Đáp án - Bài toán ba hình lục giác trong hình chữ nhật

Hướng dẫn cách giải:

Cách giải phù hợp nhất với bài toán này là phương pháp chia hình.

Chia mỗi hình lục giác đều thành 6 tam giác cân với góc ở đỉnh bằng 120 độ.

Nối A và D với 2 đỉnh bên trái và bên phải của hình lục giác đều gần cạnh AD (xem hình vẽ). Khi đó hình chữ nhật ABCD được tạo bởi 3 hình lục giác đều, 2 nửa hình lục giác đều, 3 tam giác cân có cùng diện tích bằng 1/6 lục giác đều, và 2 tam giác vuông có cùng diện tích bằng 1/12 diện tích hình lục giác đều.

Từ đó suy ra diện tích hình chữ nhật ABCD là: S = [4 + (4/6)] × 2022 = 9436.